Norme d'un vecteur

Dans le plan rapporté à un repère orthogonal, on considère deux points \(A\) et \(B\) de coordonnées \(A (x_A;y_A)\) et \(B(x_B;y_B)\).

Définition : la norme du vecteur \(\overrightarrow{AB}\) notée \(\left\|\vec{AB}\right\|\) est la longueur du segment \([AB]\).

Calcul de la norme connaissant les coordonnées des points \(A\) et \(B\)

Formule : connaissant les coordonnées des points \(A\) et \(B\), on calcule la norme du vecteur \(\overrightarrow{AB}\)  en appliquant la relation : \(\left\|\vec{AB}\right\| = \sqrt {(x_B- x_A)^2+ (y_B-y_A)^2}\).``

Calcul de la norme connaissant les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{AB}\)

Formule : connaissant les coordonnées du vecteur \(\overrightarrow{AB}(x;y)\), on calcule la norme du vecteur \(\overrightarrow{AB}\)  en appliquant la relation : \(\left\|\vec{AB}\right\| = \sqrt {x^2+ y^2}\).``